苏教版四年级上册数学知识点汇总

发布时间:2018-08-09 16:36
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回复“预习”:1-6年级语文、数学知识点汇总

苏教版四年级上册知识点汇总



一、升和毫升

【认识容量和升】

1、  认识容量

容器所能容纳物体的大小,就是它的容量

为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位:升或毫升。

2、  认识容量单位“升”

计量水、油、饮料等液体的多少,通常用作单位,常用符号“L”表示。

棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

计量固体体积不能用升作单位

3、  感知对1升的认识

1升水大约能倒满4个纸杯,3升水能倒满4个大碗,1个大碗大约能装3/4升水

1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。

【认识毫升】

1、  认识容量单位“毫升”

计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示

棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升

1毫升大约只有十几滴水

2、  升与毫升的进率

升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升

3、  升与毫升的换算

升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级单位换算成高级单位,除以进率。

4、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。

5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。


二、两三位数除以两位数

【除数是两位数的除法】

1、怎样计算除数是两位数的除法:

①把除数看作和它接近的整十数试商。

②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位,商就写在这一位上。

注意每次的余数要比除数小。

2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商

若除数看大,则初商可能偏小;

若除数看小,则初商可能偏大。

例:  

① 362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);

② 362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。

③ ()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

④ 439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。

3、被除数÷除数=商……余数

      则  被除数=商×除数+余数

            除数=(被除数-余数)÷商

            商=(被除数-余数)÷除数

例:一个数是786,除以某个数商是24,余数是18,求除数是多少?

       解:(786-18)÷24

              =768÷24

              =32

4、余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。

例:(   )÷53=25······☆,☆最小是 1,最大是52。所以这道算式中,

    最小的被除数=25×53+1 

                         =1325+1

                         =1326

    最大的被除数=25×53+52

                          =1325+52

                          =1377

【商不变的规律】

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。

如:

14÷3=4……2  (同时乘以10)  140÷30=4……20   

100÷30=3……10(同时除以10)10÷3=3……1

15÷4=3……3 (同时乘以3) 45÷12=3……9 

88÷24=3……16 (同时除以4) 22÷6=3……4

问:乘或除以的这个数为什么不能是0?

答:乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。

【连除实际问题】

例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?

    方法一:224÷2÷4

    方法二:224÷(2×4)

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

【简单的周期】

同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。


三、观察物体

1、从不同方向观察统一物体,看到的形状可能是不同的。

2、辨认从不同方向观察物体得到的图形

首先观察物体的样子和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到的图形和题中的图形对照,得到正确的答案

3、把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。

4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。


四、统计表和条形统计图

1、统计表和条形统计图各有什么特点?

统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。

2、分段整理数据

有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。

3、平均数

平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);

一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。

    平均数=总数÷总份数(人数);    

    总数=平均数×总份数

4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。


五、解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

解决问题的步骤:

理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。

分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。


六、可能性

事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断。


七、整数四则混合运算

运算顺序:

1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的。

4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。


八、垂线与平行线

1、线段、射线和直线的区别

名称

端点个数

延伸情况

长度

线段

两个

不能向两端延伸

可以测量

射线

一个

只能向一端无限延伸

无法测量

直线

可以向两端无限延伸

无法测量

2、两点之间线段最短。

3、距离

连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4、角

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。

角通常用符号“∠”来表示,上图的角记作∠1,读作角一

5、认识量角器

(1)测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心,量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。

量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度;

量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。

(2)角的计量单位是和表示符号:把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记作1°,“°”要写在数字的右上角。

量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份,每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。

6、用量角器量角

“三个重合、一个注意”

(1)点点重合:量角器的中心点与角的顶点重合

(2)线边重合:量角器的0刻度线与角的一条边重合

(3)线边重合:刻度线与另一条边重合,即读出几度

  注意点:内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用

7、角的分类

直角=90度          平角=180度        周角=360度

1平角=2直角         1周角=2平角=4直角

锐角小于90度         钝角大于90度且小于180度 

常见判断题:

① 大于90°的角叫做钝角   (  × )

解析:大于90度且小于180度的角是钝角

② 平角就是一条直线(  ×  )

解析:平角是由一点引出的两条射线所围成的图形,只不过这两条射线的方向刚好相反。

③ 周角就是一条射线(  ×  )

解析:周角的两条射线重合,但不是一条射线。

8、垂线

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。

9、点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直线的距离。

10、平行线

在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。

同一平面内两条直线的位置关系:

9、一副三角尺的度数分别是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。

11、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。

12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。

13、斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。


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