七年级数学【人教版】期中考试知识点汇总

发布时间:2018-08-10 09:57

对于初中同学,每天学习的知识都在不断更新,知识就需要不断地归纳总结,为大家总结了人教版数学期中考试知识点汇总(4),一定要仔细阅读哦!


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知识点

不等式与不等式组


一、知识网络结构


二、知识要点

1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括: > 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性质:


①性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 不变 。

用字母表示为:  如果 ,那么 ;   如果 ,那么  ;

如果 ,那么 ;   如果 ,那么  。


②性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ,不等号的方向 不变 。

用字母表示为: 如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );

如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );


③性质3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ,不等号的方向 改变 。

用字母表示为: 如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );

如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );


4、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。


5、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。


6、解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。


7、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。




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